先備數學：先收，再放
濃度算不出來，不一定是理化不會；很多時候是分數、百分比先卡住。
先約分把數字「收」乾淨，再擴分到分母 100。上課常用分母 2、4、5、8、10、20、25，建議直接背到看到就能換成小數與百分比。
先判斷「分母到底是誰」
分母 2、4、5、8、10、20、25
不是每次現場除。看到 1/8、3/20、7/25 這類數字，最好能直接反應成小數與百分比。
1²～25²
從 1、4、9、16 一路背到 625，後面平方根、公式、科學記號與理化計算都會反覆遇到。
1³～10³
1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000，直接記住比每次重乘快得多。
先分清楚：誰是溶質、誰是溶劑、誰才叫溶液
這一關如果不會，後面的濃度、沉澱、稀釋、溶解度都會一起亂掉。
被溶解的物質
糖水中的糖、食鹽水中的食鹽、硝酸鉀水溶液中的硝酸鉀、碘酒中的碘。
負責溶解別人的物質
糖水、食鹽水、硝酸鉀水溶液中通常是水；碘酒中則以酒精作為溶劑來理解。
均勻混合後的整體
糖水、食鹽水、硝酸鉀水溶液、碘酒，都是形成均勻系統後的「溶液」。
還要會判斷「量」：加入多少，不等於溶質就有多少
例：8 g 食鹽加入 10 g 水，最後還有 3 g 食鹽沉澱。
杯底的 3 g 還沒溶進去，所以不算在溶液裡。
也要知道：混在一起，不一定叫溶液
例如沙拉油加水後分層，這不是均勻溶液。不能因為兩種物質放進同一杯，就硬把其中一個叫溶質、另一個叫溶劑。
接著才算濃度：加入 ≠ 溶解
先看真正進入溶液的溶質是多少，再把正確的量放進分子與分母。
＋30 g 溶質
重量百分濃度的基本結構
套回這一題
杯底那 5 g 沒有溶進去，所以它既不能放進分子，也不能算進「溶液」的分母。
濃度的三把尺：重量％、體積％、ppm
先看你手上的資料是質量、體積，還是非常微量的比例，再選對表示法。
例如 20 g 糖完全溶於 180 g 水：
快速試算
酒類常用這一種表示法。若某酒為 40% vol，可以先理解為每 100 mL 酒液中含 40 mL 酒精。
體積％要換成重量％：中間一定要經過密度
學生最容易卡的地方，就是「體積」不能直接拿去算重量百分濃度，必須先用密度換成質量。
完整換算示範｜40% vol 酒精水溶液
採國中簡化模型：取 100 mL 溶液，假設酒精 40 mL、水 60 mL；酒精密度 0.8 g/mL，水密度 1.0 g/mL。
水＝60 mL
水＝1.0 × 60＝60 g
重量％反推體積％也是一樣
先假設一個方便的溶液總質量，例如 100 g，再由重量％找出酒精與水的質量；接著用「體積＝質量 ÷ 密度」各自換成體積，最後才算體積百分濃度。
重量％ ↔ 體積％（簡化模型）
因為 1 kg＝1,000,000 mg，所以 1 mg 對 1 kg 正好就是百萬分之一。
所以 ppm 還不夠小時，就可以再往下用 ppb。
稀薄水溶液的近似
若溶液非常稀，而且密度接近水的 1 kg/L：
這是近似關係，要把「密度接近 1 kg/L」這個條件一起記住。
ppm 快速試算
| 表示法 | 直式概念 | 常見情境 |
|---|---|---|
| 重量％ | 溶質重量／溶液重量 | 糖水、鹽水、藥品 |
| 體積％ | 溶質體積／溶液體積 | 酒類、液體混合 |
| ppm | 1 mg／1 kg | 微量成分、水污、空污 |
| ppb | 1 μg／1 kg | 比 ppm 更低的微量濃度 |
分裝、稀釋、濃縮、混合：正確的東西放在正確的位置
把百分比放在最左或最右，中間固定看「溶質／溶液」；先把「前」和「後」排好，只要抓到哪一個量不變，答案就會自己跑出來。
分裝：濃度不變
均勻溶液只是倒成不同份，溶質與溶液一起按比例變小，因此兩者的比值不變。
稀釋／濃縮：溶質不變
只加水或只蒸發水時，真正要盯住的是分子：溶質量不變；分母的溶液量改變。
混合：先找每杯的溶質
把各杯的溶質先算出來，再把溶質總量放分子、溶液總量放分母。
方法一｜前、後排在一起：只看中間怎麼變
例：10% 的鹽水 20 g，加水 30 g。百分比放左右，中間固定看「溶質／溶液」。
方法二｜看結構，用反比加速
當溶質固定時：
所以溶液量變成 N 倍，濃度就會變成原來的 1/N。
混合題也用同一個位置觀念
例：10% 鹽水 20 g 與 30% 鹽水 60 g 混合。
飽和：不是想加多少就溶多少
先把「目前溶了多少」和「最多能溶多少」分開。這兩個不是同一件事。
只算真正進入溶液中的量。杯底還躺著的固體，沒有被溶解，不能算進溶液中的溶質。
它是一個「極限」概念。常表示成某溫度下，每 100 g 水最多能溶多少 g 溶質。
再加同一種溶質也溶不下去，就是飽和。若剛好達到上限、又沒有多餘固體，可以叫做「恰飽和」。
未飽和
目前溶解量還沒碰到上限，所以還可以再溶。
飽和／恰飽和
目前溶解量已經到達上限。若還有多餘固體，就會留在杯底。
加水 vs 加熱：兩個都可能「溶更多」，原因完全不同
上課時要分成兩條路看：加水時固定溫度；加熱時固定溶劑量。先找「固定的是誰」，後面才不會混掉。
路線 A｜加水：固定溫度，所以溶解度不變
同一種物質、同一個溫度下，溶解度這個上限不會因為你多倒一些水就改變。你只是把「能容納溶質的水」變多。
水少、沉澱多
加水
再加水
繼續加水
| 變化 | 第 1 → 2 杯 | 第 2 → 3 杯 | 第 3 → 4 杯 |
|---|---|---|---|
| 溶解量 | ↑ | ↑ | 不變 |
| 濃度 | 不變 | 不變 | ↓ |
| 溶解度 | 不變 | 不變 | 不變 |
路線 B｜加熱：固定溶劑量，改變的是溶解度上限
以下先看「一般固體」：溫度升高時，溶解度通常上升。水量不變，但同一杯水的「容量上限」變大。
20°C
40°C
60°C
80°C
| 變化 | 20 → 40°C | 40 → 60°C | 60 → 80°C |
|---|---|---|---|
| 溶解量 | ↑ | ↑ | 不變 |
| 濃度 | ↑ | ↑ | 不變 |
| 溶解度 | ↑ | ↑ | ↑ |
但是理化最喜歡出現不合作的傢伙
一般固體
很多固體的溶解度隨溫度升高而增加。
氫氧化鈣
常見反例：溫度升高，溶解度反而下降。
氣體
通常溫度越低、壓力越大，越容易溶在液體中。
溶解度曲線：看圖，不要只背口訣
PPM 的生活與食安尺度感：看到「檢出」先別尖叫
先學會這把很小的尺，再拿它去看咖啡因、水質、空污、三聚氰胺與萊克多巴胺。
ppm 不是「有毒專用單位」
它只是百萬分之一。