KNOWLEDGE ATLAS · VISIBLE SCIENCE
化学反応式
係数合わせ
数字を当てるのではありません。まず粒子モデルで原子数保存を理解し、次にモデルを外します：単一路径の元素を選ぶ → 原子数の大きい側から始める → 合わせた元素を固定 → 次の元素へつなぐ。本当に詰まったら未知数を使います。
① 粒子モデル② 観察法③ 連鎖的に合わせる④ x・y を使う方法
1
まず見える形で
原子は消えず、並び替わるだけです。
原子は消えず、並び替わるだけです。
2
粒子モデルを外す
化学式から原子数を直接数えます。
化学式から原子数を直接数えます。
3
元素を一つずつ固定
合わせた元素はむやみに変えません。
合わせた元素はむやみに変えません。
4
必要なときだけ未知数
まず観察法、詰まったら代数法。
まず観察法、詰まったら代数法。
01
粒子モデル：よくある2つの誤り
分子の形と原子数保存を確認してから、係数合わせに進みます。
誤り①｜分子の表し方が不適切×
H+O
H + O
→
HOH
H₂O
水素と酸素は通常、孤立した H と O ではなく H₂・O₂ として考えます。
誤り②｜原子数が保存されていない×
HH
+OO
H₂ + O₂
→
HOH
H₂O
左辺の O は2 個、右辺は1 個。化学式の添字は変えず、係数だけを変えます。
正しい｜H₂をもう1分子加える✓
HH
HH
+OO
2H₂ + O₂
→
HOH
HOH
2H₂O
両辺とも H = 4、O = 2 で、原子の種類と数が一致します。
次の段階へ：粒子モデルは「保存」を目で見える形にしたものです。実際の問題では粒子を外し、反応式の下で各元素の原子数を直接数えます。
02
粒子モデルを外す：観察する順序
つまずく原因は計算よりも、最初にどこから始めるか分からないことです。
① 単一路径の元素を探す
両辺にあり、反応物側・生成物側でそれぞれ1つの化学式にだけ含むまれる元素を探します。
② 原子数の大きい側から始める
その元素の原子数を比較し、多い側を基準にします。同数でも構いません。目のはやり直しを減らすことです。
③ 合わせたら固定する
一度合わせた元素は触らず、今変えた化合物につながる次の元素へ進みます。
1
両辺で「単一路径」になる組を探す例如 C₂H₆ + O₂ → CO₂ + H₂O，C 在左側只在 C₂H₆、右側只在 CO₂，したがって C 很適しているまず做。2
原子数の大きい側から始めるC₂H₆ ある 2 個 C，而 CO₂ ある 1 個 C，したがってまず讓右辺變成 2CO₂。3
C を固定し、C₂H₆ につながる H へ進む左辺 6 個 H，したがって右辺必要 3H₂O。このとき C、H 都不次に改。4
最後にに O を仕上げる右辺共ある 4 + 3 = 7 個 O，したがって左辺 O₂ 一時的に是 7/2；全部乘 2，得る最小整數比。03
例：上に反応式、下に原子数
考え方を1ステップずつ表示します。黄色は現在の注目点で、対象元素は合わせ終わるまで光り続けます。
準備
まず反応式全体を見る「次のステップ」を押して、考え方を1ステップずつ表示します。
1C2H6
＋
7/2O2
→
2CO2
＋
3H2O
—
＋
—
＝
—
＋
—
—
＋
—
＝
—
＋
—
—
＋
—
＝
—
＋
—
見方：各化合物の真下には、その元素に対して何個の原子を持つかだけを書きます。矢印の真下は常に等号です。
04
ヒントなしで係数合わせ
最初にどの元素を選ぶか自分で決めます。詰まったときだけヒントを使います。
基礎
最小整数係数を入力
第 1 / 8 問
05
係数が決められない？ x・y を使う
最初から全係数を未知数にしません。観察法で進み、次の係数が一意に決まらない所だけ x・y を置きます。
例1｜Fe を合わせても C の係数がまだ自から
Fe2O3+ CO→ CO2+ Fe
1
まず観察法で Fe から始めるまず Fe₂O₃ 係数固定成 1，左辺ある 2 個 Fe，したがって右辺 Fe 係数就是 2。Fe 合わせる後まずに固定。2
次に C：両辺が同数なのは分かるが、値はまだ決まらないCO 和 CO₂ 都だけある 1 個 C，したがって「ある x 個 CO，就一定ある x 個 CO₂」。このときしてから兩 個係数一起設成 x。1Fe2O3+xCO→xCO2+2Fe
| 元素 | 左辺 | 右辺 | |
|---|---|---|---|
| Fe | 2 | = | 2 |
| C | x | = | x |
| O | 3 + x | = | 2x |
あとは一次方程式だけ：3 + x = 2x なので x = 3。したがって Fe₂O₃ + 3CO → 3CO₂ + 2Fe。
例2｜H₂O = 1 に固定し、x・y を使う
Cu+ HNO3→ Cu(NO3)2+ NO2↑+1H2O
1
H から始め、H₂O の係数を 1 に固定右辺 H₂O ある 2 個 H，したがって左辺 HNO₃ 係数就まず決定成 2。このとき左辺也立刻知道ある N = 2、O = 6。 Cu+2HNO3→ Cu(NO3)2+ NO2↑+1H2O
2
Cu の組を x で結ぶある x 個 Cu，就一定ある x 個 Cu(NO₃)₂。右辺したがって多出 2x 個 N、6x 個 O。3
NO₂ はまだ自からなので y を置くy 個 NO₂ を与える y 個 N、2y 個 O。現在就可以直接用 N、O の両辺相等來解 x、y。xCu+2HNO3→xCu(NO3)2+yNO2↑+1H2O
| 元素 | 左辺 | 右辺 | |
|---|---|---|---|
| H | 2 | = | 2 |
| Cu | x | = | x |
| N | 2 | = | 2x + y |
| O | 6 | = | 6x + 2y + 1 |
最後にに2本の式を解く：N：2 = 2x + y；O：6 = 6x + 2y + 1。解くと x = 1/2、y = 1。此時反応式為 ½Cu + 2HNO₃ → ½Cu(NO₃)₂ + NO₂↑ + H₂O。最後にすべての係数を2倍すると Cu + 4HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2NO₂↑ + 2H₂O。
この部分のポイント：最初からすべての係数を a、b、c、d と置くのではありません。まず観察法でできるところまで進み、本当に自由で決められない係数だけを x とし、さらに自由度が残るときだけ y を加えます。最後は同じ元素の原子数が両辺で等しい条件から未知数を解きます。
A
問題集アニメ解説（Aエンジン）
この部分はステップデータ駆動です。同じアニメーションエンジンで複数の反応式を切り替えられます。
準備
反応式を1つ選ぶ上のボタンで問題集の反応式を切り替えられます。
見方：まず対象元素を光らせ、次に関連する化合物を光らせます。係数と原子数は授業の順序どおり1段階ずつ表示されます。
📚 もう少し理科を練習する？
教材は道具です。まずこのページで係数合わせの考え方を理解し、必要なら追加教材を選んでください。
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