拋物線與座標
拋物線x 軸交點頂點對稱軸y 軸交點
控制區
a≠0 時是拋物線；a＝0 時退化為一次函數，圖形是直線。
與 a 一起決定對稱軸。
就是 y 軸交點的 y 座標。
控制開口方向與寬窄。
可直接滑到負整數、0 或正整數。
可直接滑到負整數、0 或正整數。
控制開口方向與寬窄。
對稱軸為 x＝h，可直接選負整數、0 或正整數。
頂點為 (h,k)，可直接選負整數、0 或正整數。
一般式
因式式
頂點式
對稱軸：
頂點：
判別式：
x 軸交點：
y 軸交點：
開口方向：
可以用一般式的係數、因式分解後的根，或配方法得到的頂點式控制同一條拋物線。三種控制模式互斥，避免學生同時改動不同形式而混淆。
把兩式相等再移項，不只是代數整理。第一張圖的交點 x 座標，會和第二張圖的新函數與 x 軸交點完全相同。
藍色拋物線與橘色直線的交點，就是兩式的共同解。
令 g(x)＝拋物線－直線；當 g(x)＝0 時，就是原圖兩者 y 值相等的位置。